Question

函数f（x）=2x-x2（0≤x≤3）的值域是（ ）A．RB．（-∞，1]C．[-3，1]D．[-3，0]

试题难度：难度：中档 试题类型：单选题 试题内容：函数f（x）=2x-x2（0≤x≤3）的值域是（　　）A．RB．（-∞，1]C．[-3，1]D．[-3，0]

Answer 1

试题答案：f（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1（0≤x≤3）
根据二次函数的开口向下，对称轴为x=1在定义域内
可知，当x=1时，函数取最大值1，
离对称轴较远的点，函数值较小，即当x=3时，函数取最小值-3
∴函数f（x）=2x-x2（0≤x≤3）的值域是[-3，1]
故选C．