Question

函数f(x)=√x -1/x 的单调递增区间是

Answer 1

f（x）=（根号x）-1/x
y1=根号x
可以得出x∈[0，﹢∞）时y1递增
y2=-1/x
由图像看出x∈（-∞，0）和（0，﹢∞）时y2递增
f（x）=y1+y2
由函数单调性可知f（x）在y1，y2都递增的时候单调递增
所以f（x）单调增区间是（0，﹢∞）
纯手打
望采纳~

Answer 2

对函数求导，得导函数f‘（x）=
e^-x
-xe^-x
令f‘（x）=
0
，求得x=1。
可计算的当x∈（-∞，1）时，f‘（x）>0，单调递增；当x∈（1，
∞）时，f‘（x）<0，单调递减。
所以函数f(x)=x.e^-x的单调递增区间是（-∞，1）。