在数列{an}中,a1=2,an+1=an+3n+2,则an=
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累加法：
an-an-1=3(n-1)+2
an-1-an-2=3(n-2)+2
an-2-an-3=3(n-3)+2
到
a2-a1=3*1+2=5
所以全部加合为：
an-a1=5+……+3(n-3)+2+3(n-2)+2+3(n-1)+2=2(n-1)+(n-1)(3+3n-3)/2=3n(n-1)/2+2(n-1)
所以an=a1+3n(n-1)/2+2(n-1)=2n+3n(n-1)/2
所以an=2n+3n(n-1)/2=(3n^2+n)/2
an-an-1=3(n-1)+2
an-1-an-2=3(n-2)+2
an-2-an-3=3(n-3)+2
到
a2-a1=3*1+2=5
所以全部加合为：
an-a1=5+……+3(n-3)+2+3(n-2)+2+3(n-1)+2=2(n-1)+(n-1)(3+3n-3)/2=3n(n-1)/2+2(n-1)
所以an=a1+3n(n-1)/2+2(n-1)=2n+3n(n-1)/2
所以an=2n+3n(n-1)/2=(3n^2+n)/2
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