sinx的平方乘以cosx的平方求导

y=sinx^2乘以cosx^2,求导题目是y=sin平方x乘以cos平方x,进行求导，正确答案是sin2xcosx^2-2xsin平方xsinx^2,... y=sinx^2乘以cosx^2,求导
题目是y=sin平方x乘以cos平方x,进行求导，正确答案是sin2xcosx^2-2xsin平方xsinx^2, 展开

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

伯林艾开朗
2020-07-24 · TA获得超过1165个赞

知道小有建树答主

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方法一：
y=(sinx)^2·(cosx)^2,
y'=[(sinx)^2]'·(cosx)^2+(sinx)^2·[(cosx)^2]'
=2sinx·(sinx)'·(cosx)^2+(sinx)^2·2cox·(cosx)'
=2sinx(cosx)^3-2(sinx)^3cosx
备注：化简看看
=2sinxcosx[(cox)^2-(sinx)^2]
=sin2x·cos2x
=1/2·2sin2xcos2x
=1/2 ·sin4x
方法2：
y=(sinx)^2·(cosx)^2
=1/4·(2sinxcosx)^2
=1/4·(sin2x)^2
y'=1/4·2sin2x·(sin2x)'
=1/4·2sin2·cos2x·(2x)'
=1/4·2sin2·cos2x·2
=1/2·(2sin2·cos2x)
=1/2· sin4x