Question

设（x,y）在曲线y=x^2 ,y=x所围成的区域G内服从均匀分布,试求（1）（...

设（x,y）在曲线y=x^2 ,y=x所围成的区域G内服从均匀分布,试求 （1）（X,Y）的联合密度函数.

Answer 1

简单分析一下即可，详情如图所示

Answer 2

先求出两条曲线交点：(0,0)和(1,1)再求出所围区域的面积∫
{0到1}
(x-x^2)
dx=(x^2)/2-(x^3)/3
|{上1,下0}=1/6所以联合概率密度函数是f(x,y)=6,(x,y)属于G0,(x,y)不属于G