设(X,Y)服从区域G上的均匀分布,其中G由直线y=-x,y=x与x=2围成,求Y的边缘密度函数?

怎么算呢₍₍(̨̡‾᷄ᗣ‾᷅)̧̢₎... 怎么算呢₍₍ (̨̡ ‾᷄ᗣ‾᷅ )̧̢ ₎₎ 展开
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shawhom
高粉答主

2020-11-19 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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对于区域的均匀分布,其概率密度函数为:(S为区域面积)
f(x,y)=1/S (x,y)∈D
0, 其他
对于本题,S=1/2*2*4=4

f(x,y)=1/4 0<x<2,-2<y<2
0, 其他
边缘分布为:
f(x)=∫(-x,x) 1/4dy=1/2x
f(y)=∫(-y,2) 1/4dx+∫(y,2) 1/4dx
=1/2
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