Question

设（X,Y）服从区域D上的均匀分布，其中D={(x,y)|0<x<1,0<y<1},则（X,Y）的密度函数f(x,y)=?

设（X,Y）服从区域D上的均匀分布 是正方形区域还是三角形区域？？ 这个是根据什么来确定的？？？

Answer 1

在这里D={(x,y)|0<x<1,0<y<1}

就是说区域D中x的取值范围是0到1，y的范围也是0到1，

那么D当然是一个正方形区域，

实际上积分区域D就是x=0，y=0，x=1，y=1四条直线组成的区域

画出来当然是一个正方形区域

其面积S=1

所以

f(x,y)= 1 (0<x<1,0<y<1)

0 其他

函数的近代定义

是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

Answer 2

在这里D={(x,y)|0<x<1,0<y<1}
就是说区域D中x的取值范围是0到1，y的范围也是0到1，
那么D当然是一个正方形区域，
实际上积分区域D就是x=0，y=0，x=1，y=1四条直线组成的区域
画出来当然是一个正方形区域
其面积S=1
所以
f(x,y)= 1 (0<x<1,0<y<1)
0 其他

Answer 3

因为二维随机变量（X，Y）在区域e均匀分布的，因此，当（，）∈D的概率密度f（X，Y）的面积是？区域D的倒数，当（X，Y）时，而不是在D，（，y）的0
因为D：0 <= X <= 2,0 <= Y <= 2是一个边长的正方形区域？2，这样的面积？的D 4
因此，概率密度（，）= 1/4（，）∈D />
因为在区域D中的点（1,1），F（1,1）= 1/4