已知一个点的坐标求双曲线的标准方程
在知道双曲线离心率的情况下,且知道双曲线过一点,知道这一点坐标,怎么求双曲线的标准方程?例如：离心率为根号2.过M点,M坐标为（-5,3）,求双曲线的标准方程....
在知道双曲线离心率的情况下,且知道双曲线过一点,知道这一点坐标,怎么求双曲线的标准方程?
例如：离心率为根号2.过M点,M坐标为（-5,3）,求双曲线的标准方程. 展开
例如：离心率为根号2.过M点,M坐标为（-5,3）,求双曲线的标准方程. 展开
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离心率等于c除以a、设方程是x²/a²-y²b²=1 或y²/a²-x²/b²=1
代入M坐标得25/a²-9/b²=1
又∵c/a=√2 ∴c=√2a c²=2a²
∵双曲线中c²=a²+b²=2a²∴a²=b² 是等轴双曲线
在25/a²-9/b²=1中把a和b同化成a
那么a²=16 且双曲线中a＞0 ∴a=4
∴方程为
x²/16-y²/16=1或y²/16-x²/16=1
代入M坐标得25/a²-9/b²=1
又∵c/a=√2 ∴c=√2a c²=2a²
∵双曲线中c²=a²+b²=2a²∴a²=b² 是等轴双曲线
在25/a²-9/b²=1中把a和b同化成a
那么a²=16 且双曲线中a＞0 ∴a=4
∴方程为
x²/16-y²/16=1或y²/16-x²/16=1
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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