Question

max{a,b}[1+(min{a,b}/max{a,b})]

对?a，b∈R，定义：max{a，b}= ，min{a，b}= ．则下列各式： （1）max{a，b}= （a+b-|a-b|） （2）max{a，b}= （a+b+|a-b|） （3）min{a，b}= （a+b+|a-b|） （4）min{a，b}= （a+b-|a-b|） 其中恒成立的是（ ） A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（2）（4）

Answer 1

【答案】分析：根据绝对值的代数意义，非负数的绝对值等于其本身，非正数的绝对值等于他的相反数，将绝对值符号去掉化为分段函数的形式，可得答案．∵（a+b+|a-b|）===max{a，b}；（a+b-|a-b|）===min{a，b}故选D点评：本题考查的知识点是绝对值函数，根据绝对值的代数意义，将原式中绝对值符号去掉化为分段函数的形式，是解答的关键．