Question

等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120,则2a9-a10=?

d是怎么得到的

Answer 1

解答如下:

120=a1+3a8+a15
=a1+3(a1+7d)+a1+14d
=5a1+35d
=5(a1+7d)
可得a1+7d=120÷5=24
所以有:
2a9－a10
=2(a1+8d)－(a1+9d)
=a1+7d
=24

Answer 2

不用求出d（事实上条件不足也求不出），
a1+a15=2a8
∴5a8=120
a8=24
a8+a10=2a9
∴2a9-a10=a8=24