Question

在等差数列{an}中，a1+2a8+a15=96，则2a9-a10=______

在等差数列{an}中，a1+2a8+a15=96，则2a9-a10=______．

Answer 1

先由等差数列的性质求得a8，而2a9-a10=a8从而求得．
∵a1+2a8+a15=96
由等差数列的性质即为4a8=96
a8=24．
又a8+a10=2a9
∴2a9-a10=a8+a10-a10=a8=24
故答案是24

Answer 2

∵a1+2a8+a15=96
由等差数列的性质即为4a8=96
a8=24.
又a8+a10=2a9
∴2a9-a10=a8+a10-a10=a8=24
故答案是24

Answer 3

根据等差数列的性质得:
a1+2a8+a15=4a8=96
∴a8=24
∴2a9-a10=2(a8+d)-(a8+2d)=a8=24
故选A