Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC,O为AB上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆交BC于点D，DE⊥AC交AC于点E。

在等腰三角形ABC中，AB=AC,O为AB上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆交BC于点D，DE⊥AC交AC于点E。DE是⊙OD的切线，若⊙O与AC相切于点F，AB=AC=5cm,sinA=3/5,求⊙O的半径的长。

需要过程哇，越详细越好。图片发不了，不好意思了。应该能想出来的。
额…还是看不懂，OB=OD=r是可以一开始就知道的了，后面的就看不懂了，能再分清楚不？最好是数学格式。。

Answer 1

因为 AC和DE是圆O的切线
所以 角ODE=90度，角OFC=90度
又 DE⊥AC
所以 角DEF=90度
四边形ODEF中有三个角为90度，所以它是矩形
所以 OD平行于AC
所以 角ODB=角C
又因为 AB=AC
所以 角B=角C
所以 角ODB=角B
所以 OB=OD=r
又 在Rt三角形OFA中，角OFA=90度 sin A=3/5
所以 OA=OF/sin A=5r/3
再由 AB=OA+OB
得到 5cm=5r/3+r=8r/3
r=15/8 cm

Answer 2

（1）证明:连接OD，
∵OB=OD ， ∴∠B=∠ODB
∵AB=AC ， ∴∠B=∠C
∴∠ODB=∠C
∴OD∥AC
又 DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切线
（2）解：如图，⊙O与AC相切于F点，连接OF，
则： OF⊥AC，
在Rt△OAF中，sinA=OF\OA=3\5

∴OA=5\3OF
又AB=OA+OB=5
∴5\3OF+OF=5 ∴OF=15\8cm

Answer 3

⊙O与AC相切于F点，连接OF，
则：OF⊥AC．
在Rt△OAF中，sinA=OF OA =3 5 ，
∴OA=5 3 OF，
又AB=OA+OB=5，
∴5 3 OF+OF=5．
∴OF=15/8 cm．

Answer 4

没学过