Question

高数一道函数连续性的问题，有图有答案，对过程有疑问，求解答

当x趋于0时，0的几次方都是0啊，为什么还要分a≤0，a＞0

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Answer 1

详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

追问

请问为什么a=0时，sin1/x不存在呢；a=0的时候，x^0=0啊，0*sin1/x=0；

追答

x趋于0，但是不等于0
a=0时，x^0=1

追问

是不是因为sin1/x，当x区域0的时候1/x~∞，因为sinx的图像是波动的，不确定极限是1还是-1，所以不能判断，故极限不存在

追答

是的

Answer 2

a = 0 或 a < 0时，极限不存在。