n趋于无穷大,1/(1*3)+1/(3*5)+…+1/[(2n-1)(2n+1)]极限

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茅萍杜静涵
2019-06-25 · TA获得超过3688个赞
知道大有可为答主
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解:因为1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1)-1/(2n+1)],
所以,原式=lim(1/2)[1-1/3+1/3-1/5+…+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
n趋于无穷大
=lim(1/2)[1-1/(2n+1)]
n趋于无穷大
=1/2
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