Question

17.已知向量,,函数.(1)求函数单调递增区间;(2)已知的内角的对边分别为,,,且,

已知向量 ， ，函数 ． （1）求函数 的单调递增区间； （2）在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ， ， ，求 的面积 ．

Answer 1

已知向量 ， ，函数 ． （1）求函数 的单调递增区间； （2）在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ， ， ，求 的面积 ． （1）函数 的单调递增区间为 .（2） . 试题分析：（I）根据平面向量的数量积，应用和差倍半的三角函数公式，将 化简为 ，讨论函数的单调性； （2）利用 求得 ，再应用正弦定理及两角和差的三角函数公式，求得 ，应用三角形面积公式即得所求. 试题解析： （1） 3分 令 ( ，得 ( , 所以，函数 的单调递增区间为 . 6分 （2）由 ，得 ， 因为 为 的内角，由题意知 ，所以 ， 因此 ，解得 , 8分 又 ， ，由正弦定理 ，得 , 10分 由 ， ，可得 , 11分 所以， 的面积 = . 12分