Question

15.如图,折叠纸面上一数轴,使得表示数5与数一1的两点重合,若此时,数轴上的a、

已知在纸面上有一数轴（如图所示）． 操作一： （1）折叠纸面，使数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-2表示的点与数___表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，使数5表示的点与数-1表示的点重合，回答下列问题： ①数6表示的点与数___表示的点重合； ②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），则A点表示的数为___，B点表示的数为___．

Answer 1

故答案为：2、-2、-3.5、7.5。

（1）使数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-2表示的点与数2表示的点重合．

（2）根据数5表示的点与数-1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，

①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是-2表示的点，

∴数6表示的点与数-2表示的点重合．

②根据题意，可得A、B两点距离对称点的距离为5.5，

∵对称点是表示2的点，

∴A、B两点表示的数分别是-3.5，7.5

作用

1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。

3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。

4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。

Answer 2

（1）使数1表示的点与数-1表示的点重合，则此时数-2表示的点与数2表示的点重合．

（2）根据数5表示的点与数-1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，
①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是-2表示的点，
∴数6表示的点与数-2表示的点重合．
②根据题意，可得A、B两点距离对称点的距离为5.5，
∵对称点是表示2的点，
∴A、B两点表示的数分别是-3.5，7.5．
故答案为：2、-2、-3.5、7.5．