Question

求极限求极限

求极限求极限求极限

Answer 1

先把分母替换成(sinx)^4, 这样就可以约分掉一个sinx，变成(x/cosx-sinx)/(sinx)^3, 然后分子提取1/cosx，它的极限是1，可以省略，就变成了(x-sinxcosx)/(sinx)^3=(x-sin2x /2)/(sinx)^3. 再把分母等价替换成x^3, 现在式子比较简单了，用洛必达吧，分子分母同时求导得(1-cos2x)/(3x^2), 注意，1-cos2x与2x^2等阶，等阶替换后，得到2/3就是最后的答案了。