Question

已知集合A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0},集合b={x的平方-5x...

已知集合A={x|x的平方-ax+a的平方-19=0},集合b={x的平方-5x+6=0}, 是否存在实数a使得集合A,B同时满足下列三个条件?1.A≠B 2.A∪B=B 3.空集包含于（A ∩B) 若存在,求出这样的实数a的值,若不存在,说明理由

Answer 1

A={x|x²-ax+a²-19=0}B={x|x²-5x+6=0}={2,3}假设存在这样的实数a那么B={2}或B={3}或B=空集①B={2}时由韦达定理有2+2=a,2*2=a²-19故a无解②B={3}时由韦达定理有3+3=a,3*3=a²-19故a无解③B=空集时Δ=a²-4(a²-19)=76-3a²＜0所以a²＞76/3故a＜-2√57/3或a＞2√57/3