Question

离散数学集合论

1-1 设集合 A ={1，{2}，a，4，3}，下面命题为真是 [ ]
A．2 ∈A； B．1 ∈ A； C．5 ∈A； D．{2} A。

1-2 A,B 为任意集合，则他们的共同子集是 [ ]
A．A； B．B； C．A∪B； D． Ø 。

1-3 设 S = {N，Z，Q，R}，判断下列命题是否成立 ？
（1） N Q，Q ∈S，则 N S 〔 〕
（2）-1 ∈Z，Z ∈S， 则 -1 ∈S 〔 〕

1-4 设集合 A ={3，4}，B = {4，3} ∩ Ø ， C = {4，3} ∩{ Ø }，D ={ 3，4，Ø }，
E = {x│x ∈R 并且 x2 - 7x + 12 = 0}，F = { 4，Ø ，3，3}，
试问哪两个集合之间可用等号表示 ？

1-5 用列元法表示下列集合
（1）A = { x│x ∈N 且 x2 ≤ 9 }
（2）A = { x│x ∈N 且 3－x 〈 3 }

Answer 1

1-1 设集合 A ={1，{2}，a，4，3}，下面命题为真是 [ B ]
A．2 ∈A； B．1 ∈ A； C．5 ∈A； D．{2} A。

1-2 A,B 为任意集合，则他们的共同子集是 [D]
A．A； B．B； C．A∪B； D． Ø 。

1-3 设 S = {N，Z，Q，R}，判断下列命题是否成立 ？
（1） N 包含于Q，Q ∈S，则 N 包含于（或属于）S 〔 否 〕
（2）-1 ∈Z，Z ∈S， 则 -1 ∈S 〔 否 〕

1-4 设集合 A ={3，4}，B = {4，3} ∩ Ø ， C = {4，3} ∩{ Ø }，D ={ 3，4，Ø }，
E = {x│x ∈R 并且 x2 - 7x + 12 = 0}，F = { 4，Ø ，3，3}，
试问哪两个集合之间可用等号表示 ？A=E，F=D，B=C

1-5 用列元法表示下列集合
（1）A = { x│x ∈N 且 x2 ≤ 9 }={1，2，3}
（2）A = { x│x ∈N 且 3－x 〈 3 }={1，2}