为什么对一个函数积分就是求它的原函数?

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2021-12-16 · TA获得超过652个赞
知道小有建树答主
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老外有个视频是讲这个的,看视频很好理解,以车走一段距离为例(y代表距离,x代表时间)。距离函数值就等于速度函数的面积。至于为什么等于面积,就是因为速度函数(y代表速度,x代表时间)的面积等于速度乘以时间,如果速度匀速在坐标轴上刚好形成一长方形相当于(长乘宽)当然是面积了总面积刚好是距离函数的总时间的值,而速度函数又是通过距离函数的导数求出来的,至于为啥速度函数是距离函数的导数,可以这样理解,瞬间的速度就等于(瞬间的距离/瞬间时间),在坐标轴上刚好是(对边/邻边)就是斜率,斜率值就是速度值。如果还不明白就画坐标图很好理解了。速度函数的积分就是求面积,而总面积值就是总距离值相等,所以求出导函数的原函数带入时间就可以得到导函数总面积值。所以积分找出原函数就可以求出就是这么来的。
良启西门尔云
2019-09-06 · TA获得超过3739个赞
知道大有可为答主
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因为原函数的定义就是这样的啊:
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数,如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都有
dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.
注意:函数积分出来还要加一个常数项
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