Question

求问一道数学题

后面是怎么得来的

Answer 1

这种方法叫裂项法：
1/(x-2)(x-1) (关键之处在于，将分子用分母中的表达式表示出来，即：1=(x-1)-(x-2))
= [(x-1)-(x-2)]/(x-2)(x-1) （拆开）
=1/(x-2) - 1/(x-1)

望采纳

Answer 2

可以用待定系数法：
设1/[(x-1)(x-2)=a/(x-2)+b/(x-1),
去分母得1=a(x-1)+b(x-2)=(a+b)x-a-2b,
比较系数得a+b=0,-a-2b=1,
解得a=1,b=-1.

Answer 3

最简单的办法就是逆运算
1/(ⅹ-2)-1/(x-1)=[(x-1)-(x-2)]/[(x-2)(x-1)]
=1/[(x-2)(x-1)]
∴等号左边=右边，成立。

Answer 4

那是部分分式分解
let

1/[(x-2)(x-1)] ≡ A/(x-2) +B/(x-1)
=>
1≡ A(x-1) +B(x-2)
x=2, =>A=1
x=1, =>B=-1
ie
1/[(x-2)(x-1)] ≡ 1/(x-2) -1/(x-1)

Answer 5

这俩就相等啊，等式后面通个分不就是前面嘛