Question

电子电路求一阶电路的时间常数的简单题目

题目如图所示，只要写3-9[(a)、(b)、(c)]即可，求过程及答案

Answer 1

时间常数中的电阻 R；

a）R = R2//(R1+R3)；那么 τ = R*C；

b）运用戴维南等效原理，求出 ab 端的戴维南等效电阻 Ro；

U = -R*i1；

i = -i1 + 0.2*i1；

则 Ro = U/i = R*5/4；那么  τ = L/Ro；

c）同上，求出 电容两端的戴维南等效电阻 Ro；

在电压源视为短路时，R3 被短路，则 i1 = 0，那么

Ro = R1+R2，那么 τ = C*Ro；

Answer 2

（a）解：R=2∥（2+4）=1.5（kΩ），所以：τ=RC=1.5×1000×2/1000000=0.003（s）。

（b）解：电感端口外加电压U，设流入电流为I。则：I+i1=0.2i1，i1=-1.25I。

U=-10i1=-10×（-1.25I）=12.5I，R=U/I=12.5（Ω）。

τ=L/R=0.1/12.5=0.008（s）。

（c）电压源短路后，左边的2Ω电阻也被短路，因此电压、电流皆为零，i1=0。

受控电流源2i1=0，相当于开路。所以：R=2+3=5（Ω），τ=RC=5×0.1/1000000=0.5（μs）。

（d）电压源短路后见上图。可以改画为下图：

等效变换：

τ=0.5×3=1.5（s）。

Answer 3

(a) 从电容两端看去的等效电阻

R三(2+4)‖2=1.5（KΩ）

时间常数τ=RC

=1500×2×10^-6=3（ms）

(b) 外加电压法求等效电阻R：

∵ i=0.2·i1+i

∴ i1=i/0.8=1.25·i

U=10·i1=12.5·i

∴R=U/i=12.5（Ω）

τ=L/R=0.1/12.5=8（ms）

(c) 短路Us，2Ω被短路，则i1=0，受控电流源视为断路。等效电阻R=3+2=5（Ω）

τ=RC=5×0.1/1000=0.5（ms）

Answer 4

a) Ro=1.6k，时间常数=2uF x 1.5k=3ms。
b) 已做，时间常数=8ms。
c) 时间常数=0.5s。