如图所示，在三角形ABC的AB边上取点D，AB=AC,CB=CD=AD
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因为AD=CD,
所以∠A=∠ACD，
因为∠BDC是△ADC的外角，
所以∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A，
因为BC=DC，
所以∠B=∠BDC=2∠A，
因为AB=AC，
所以∠B=∠ACB=2∠A，
在△ABC中，由三角形内角和定理可得，
∠A+∠B+∠ACB=180°，
即∠A+2∠A+2∠A=180°，
解得∠A=36°
所以∠A=∠ACD，
因为∠BDC是△ADC的外角，
所以∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A，
因为BC=DC，
所以∠B=∠BDC=2∠A，
因为AB=AC，
所以∠B=∠ACB=2∠A，
在△ABC中，由三角形内角和定理可得，
∠A+∠B+∠ACB=180°，
即∠A+2∠A+2∠A=180°，
解得∠A=36°
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