Question

如图 在三角形abc中,AB=AC,点D,E在BC边上,且AD=AE,试问BD与CE相等吗?为什么?的过

要过程

Answer 1

BD=CE
因为AB=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
角ABD=角ACE
因为AD=AE
所以三角形ADE为等腰三角形
角ADE=角AED
所以角ADB=角AEC
因为三角形内角和为180度
所以角BAD=角EAC
所以三角形ABD=三角形ACE（SAS）
所以BD=CE
图很简单的，就没画出来

Answer 2

相等，因为AB=AC,所以角ABD=角ACE
又因为AD=AE，所以角ADE=角AED
又角ADE=角ABD+角BAD 角AED=角ACE+角CAE
所以角BAD=角CAE
所以AB=AC,角BAD=角CAE,AD=AE(边角边)证得三角形ABD与三角形ACE全等 所以BD=CE

Answer 3

作AM⊥BC于M
△ADE中，由AD=AE，AM⊥BC得DM=EM
△ABC中，由AB=AC，AM⊥BC得BM=CM(等腰三角形的三线合一)
所以BM-DM=CM-EM
即BD=CE

Answer 4

sinB/AD=sin角ADB/AB,sinC/AE=sin角AEC/AC,B=C，sinB=sinB，AB=AC，AD=AE，代入的证 角ADB=角AEC，那 角DAB =角EAC.三角形全等