Question

五边形的内角和是多少度?

Answer 1

多边形内角和的计算公式为（n-2）×180，其中n为多边形的边数，此公式适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。五边形有五条边，所以根据公式可得五边形内角和为（5-2）×180=540度。
五边形在平面几何学上指所有由五条边围衬成及有五只角的多边形。完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。正五边形，是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割（φ=(√5-1)/2）有关的长度。
性质：1、正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°。
2、正五边形的五条对角线都相等。
3、正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。
4、正五边形的每个外角和每个中心角都是72°。
5、正五边形不是中心对称图形。
6、正五边形有一个外接圆和一个内切圆。
7、正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。

Answer 2

五边形的内角和是“540°”。

计算过程： 正多边形内角和定理n边形的内角的和等于，（n-2）×180°（其中边数n大于等于3而且n必须为整数）。所以五边形的内角和为（5-2）*180°=540°，所以算得五边形的内角和为540°。

扩展资料：

多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关。

正五边形的性质：

1、正五边形五边相等，五个内角相等，都是108°、正五边形的五条对角线都相等、正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。

2、正五边形的每个外角和每个中心角都是72°、正五边形不是中心对称图形、正五边形有一个外接圆和一个内切圆、正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。

五边形在平面几何学上为所有由五条边围衬成及有五只角的多边形的统称。完美五边形和正五边形都是五边形的一种特殊类型。

任意正多边形的外角和=360°

多边形的内角和定理证明：

在n边形内任取一点o，连结o点与各个顶点，然后把n边形分成n个三角形。因为n个三角形的内角的和等于n*180°，以o为公共顶点的n个角的和是360°。得n边形的内角和（n*180°）-（2×180°）=（n-2）*180°。（n为边数）整理得以下公式：

n边形的内角和等于（n-2）×180°。

参考资料来源：百度百科-五边形

参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理