Question

请问大家这个极限为什么是1？

Answer 1

对于e的无穷大来说，1实在太小了，就如大海里的一个水份子一样，或者说是大海里蒸发的一点水蒸气。可以忽略不计。于是分子和分母事实上，是很接近的，都为e的无穷大次方。所以一约，为1。

Answer 2

首先用+无穷大来表示1/x是非常不合适的，因为+无穷大的变化趋势是不一致的，不同的无穷大结果是完全不一样的
极限为1很简单，e^(1/x)趋于无穷大后，1项比较而言可以忽略
如果不知道怎么搞，分子分母同除以e^(1/x)得到
[1-e^(-1/x)]/[1+e^(-1/x)]
然后无穷小e^(-1/x)相较于1可以忽略