[a+1,2a-1]∩[a/2+3,8-a]≠空集,则a的取值范围集合是？
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由a十1<2a一1得a>2……①
由a/2十3<8一a得a<10/3……②
由上得2<a<10/3。
要使交集≠空集，必须
a/2十3≤2a一1，得a≥8/3，与
2<a<10/3求公共部分得
8/3≤a<10/3，∴a∈[8/3，10/3]。
由a/2十3<8一a得a<10/3……②
由上得2<a<10/3。
要使交集≠空集，必须
a/2十3≤2a一1，得a≥8/3，与
2<a<10/3求公共部分得
8/3≤a<10/3，∴a∈[8/3，10/3]。
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