Question

怎么求2个线性方程组的非零公共解

Answer 1

联立方程组即可，这里提供一个例题

Answer 2

非零
公共解
是这两个方程组除了零之外的公共解,就是说一组非零解适合这两个方程组。
证明方程组有非零公共解,你把两个方程组联立求解,求出来的解非零,则证比。
如果是线性代数的话,看他们的系数矩阵和增广矩阵化简后的秩是否一样等条件。
齐次线性方程组
x1a1+x2a2+x3b1+x4b2
=
0
有非零解。
扩展资料
举例：
现有两个四元齐次线性方程组I和II（每个方程组各有两个方程）,I的基础解系记为n1,n2,II的基础解系记为n3,n4,把n1,n2,n3,n4组成一个新的矩阵记为A,这两个方程组有公共解是否等价于A的行列式为零：
行列式为零，n1,n2,n3,n4线性相关，k1n1+k2n2+k3n3+k4n4=0,k1,k2,k3,k4不同时为零，不防设k1不为零
k1n1+k2n2=-（k3n3+k4n4）。
而n1,n2线性无关k1n1+k2n2不为零，k1n1+k2n2为第一个方程组的非零解，-（k3n3+k4n4）为第二个方程组的非零解所以k1n1+k2n2为公共解。
同样可以反推回去，若公共非零解为k1n1+k2n2=-（k3n3+k4n4），n1,n2,n3,n4线性相关A的行列式为零。

Answer 3

将两个方程组联立起来，得到一个新的方程组，然后写出系数矩阵，对系数矩阵进行初等行变换可以得到系数矩阵的秩小于4，所以有非零公共解并且根据系数矩阵可以求得对应的公共解

Answer 4

直接把这两个方程组联立.就是公共解.另外如果未知数等于方程式数有确定解.如果-------方程式数大于未知数个数没有解但有最小二乘解