Question

如图是一个直角三角形，两条直角边分别是2分米和3分米，在这个三角形？

如图是一个直角三角形，两条直角边分别是2分米和3分米，在这个三角形内取一个最大的正方形，这个正方形面积是多少

Answer 1

这个三角形的斜边
根据勾股定理斜边的平方等于两直角边的平方和
斜边=根号下(2^2+3^2)=根号13分米

Answer 2

最大的正方形当然是以三角形的直角顶点为顶点，两条边在直角边上，另一个顶点在斜边上。设正方形边长为a，根据勾股定理则有：根号下（4-4a+2a平方）+根号下（9-6a+2a平方）＝根号下（2平方+3平方），解方程求得a＝1.2分米。

Answer 3

正方形的面积＝36／25（平方分米）。
解：通过直角作一条角平分线与斜边相交，再通过交点作两条直角边的垂线，这样，由直角点与3个交点构成正方形。
两个小三角形面积之和＝大直角三角形面积，故有：
正方形边长＝【（2×3）／2】÷【（2＋3）／2】＝6／5（分米）；
正方形面积＝边长＾2
＝（6／5）＾2＝36／25（平方分米）

Answer 4

取直角三角形的直角顶点为正方形的一个顶点，利用相似比求出正方形边长x的值（6/5）。
详情如图所示:

追答

供参考，请笑纳。

Answer 5

直角三角形两直角边分别为2和3，则面积等于3，斜边长根号13，在里面取一个最大的正方形，只能在斜边长截取。