Question

数学导数问题？

求导数，需要详细过程，谢谢了

Answer 1

y = e^(x^3), y' = e^(x^3)(x^3)' = 3x^2 e^(x^3)

Answer 2

Answer 3

复合函数求导法则
设F(x)＝g(f(x))
其中设u＝f(x)
则F’(x)＝g’(u)f’(x)
所以本题可先设u＝x^3，则y＝e^u
而u’＝3x^2,(e^u)’＝e^u
所以综上所述，
y’＝e^u•3x^2＝3x^2•e^x^3

Answer 4

方法如下，
请作参考：

Answer 5

本题是指数函数的复合函数求导，主要步骤如下:

y=e^(ⅹ^3)

则y＇=e^(x^3)*(x^3)＇

=3x^2*e^(x^3)。

其图解如下图所示:

也可以取对数求导，即:

y=e^x^3

1ny=x^3*1ne=ⅹ^3

两边同时对x求导，则:

y′/y=3x^2；

y＇=3yx^2=3x^2*e^x^3。