鸡兔同笼有哪些问题

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梧桐树下尽相思

2021-05-11 · TA获得超过7546个赞
知道大有可为答主
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  这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
  2×35=70
  94-70=24
  24÷2=12
  35-12=23
  我国古代《孙子算子》共三卷,成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂,有许多有趣的算术题,比如“鸡兔同笼”问题:
  今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
  题目中给出了鸡兔共有35只,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,看作是一只脚,那么,兔子就成了2只脚,即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70(只),比题中所说的94只要少94-70=24(只)。
  现在,松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数就会增加2只,即70+2=72(只),再松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数又增加2……,一直继续下去,直至增加24,因此兔子数:24÷2=12(只),从而鸡有35-12=23(只)。
  我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1只兔,将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔。概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)。类似地,也可以假设全是兔子。
  我们也可以采用列方程的办法:设兔子的数量为X,鸡的数量为Y
  那么:X+Y=35;4X+2Y=94 算式可以得出:兔子为12只,鸡为23只
okiss10
2021-05-11
知道答主
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一个笼子有鸡和兔子两种动物,一共有160只脚,50个脑袋,问有多少只鸡,多少只兔。
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