Question

tan定义域是?

Answer 1

tan定义域为{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}。Tan是正切的意思，角θ在任意直角三角形中与θ相对应的对边与邻边的比值叫作角θ的正切值，tanA=对边/邻边，其在直角坐标系中相当于直线的斜率k，若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。

tan与sin和cos的关系tan=sin/cos（cos≠0），三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

若导数大于零则单调递增，若导数小于零则单调递减，导数等于零为函数驻点，不一定为极值点，需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性，若已知函数为递增函数则导数大于等于零，若已知函数为递减函数则导数小于等于零，反正切函数的求导(arctanx)'=1/(1+x^2)。