Question

以初速度V0竖直上抛的物体，其上升高度s与时间t的关系是s=v0t-1/2gt²。求该物体的速度v(t)

如题如图，最后的v(t)=v0-gt咋来的？

Answer 1

1、物体的速度vv(t)
v(t)=v0-gt是通过对s(t)的一阶导数得到的。即
v(t)=ds/dt=(v0t-1/2gt²)'=v0-gt
2、物体达到最高点的时刻t
令v(t)=0，即可得到物体达到最高点的时刻t
v0-gt=0
t=v0/g

Answer 2

如果学过导数，则很简单，速度是位移对时间的导数 vt = ds/dt = v0-gt.
若未学过导数， 则从高中物理知道， 不计阻力的竖直上抛物体运动是匀减速运动。
vt = v0-gt。
vt = v0-gt = 0， 物体达到最高点的时刻是 t = v0/g,
最高距离是 s = v0t-(1/2)gt^2 = (v0)^2/g-(1/2)g(v0/g)^2 = (1/2)(v0)^2/g

Answer 3

如果学过导数，则很简单，速度是位移对时间的导数 vt = ds/dt = v0-gt.
若未学过导数， 则从高中物理知道， 不计阻力的竖直上抛物体运动是匀减速运动。
vt = v0-gt。
vt = v0-gt = 0， 物体达到最高点的时刻是 t = v0/g,
最高距离是 s = v0t-(1/2)gt^2 = (v0)^2/g-(1/2)g(v0/g)^2 = (1/2)(v0)^2/g

Answer 4

求导你不会吗？路程对于时间求导不就是速度。