帮帮忙求下这个微分方程

我自己算的答案和标准答案不同,要手写过程吖!电子字体的过程狗都不看!哼... 我自己算的答案和标准答案不同,要手写过程吖!电子字体的过程狗都不看!哼 展开
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武悼天王81

2022-01-09 · TA获得超过2534个赞
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解:微分方程为2y+xy'=2yy',化为2y=(2y-x)y',

2y=(2y-x)dy/dx,dx/dy=1-x/2y,dx/dy+x/2y=1,

√ydx/dy+x/2√y=√y,d(x√y)/dy=√y,

x√y=(2/3)y√y+c(c为任意常数),方程的通解为

x=2y/3+c/√y

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sjh5551
高粉答主

2022-01-09 · 醉心答题,欢迎关注
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解答如下

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还有几个小问题希望指教一下,回答完了我马上采纳
1、这道题不是齐次方程嘛?为什么不用齐次方程那套令U等于y比x的方法解?是不行还是太复杂了?
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百度网友8362f66
2022-01-16 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
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分享一种解法。

详见图片。

求解过程,供参考

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十全小秀才

2022-01-10 · 三人行必有我师焉!!
十全小秀才
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解:∵微分方程为2y+xy'=2yy',化为

2y=(2y-x)y' ∴有dy/dx=2y/(2y-x),dx/dy=

(2y-x)/2y,dx/dy+x/2y=1,√ydx/dy+x/2√y=√y,d(x√y)/dy=√y,x√y=(2/3)y√y+c(c为任意常数),方程的通解为x=2y/3+c/√y

希望对你有帮助

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匿名用户
2022-01-09
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用公式 先移项s'+scost=(1/2)sin2t 然后用一阶微分方程的公式 s=e^(-sint)[C+积分号(1/2sin2te^sint)dt]=e^(-sint)(C+积分号sintde^sint)=e^(-sint)(C+sinte^sint+...
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