Question

双曲线公式a b c关系

Answer 1

双曲线公式abc关系：x²/a²-y²/b²=1(a>0，b>0)。则c²=a²+b²，其中c为半焦距长。
在平面直角坐标系中，二元二次方程F(x，y)=Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0满足以下条件时，其图像为双曲线。
1、A、B、C不都是零。
2、Δ=B2-4AC>0。
注：第2条可以推出第1条。
在高中的解析几何中，学到的是双曲线的中心在原点，图像关于x，y轴对称的情形。这时双曲线的方程退化为：Ax²+Cy²+F=0。