证明群G是阿贝尔群当且仅当函数f:G到G,f(a)=a^-1是一个同态 我来答 1个回答 #热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？ 京斯年0GZ 2022-05-15 · TA获得超过6245个赞 知道小有建树答主 回答量：306 采纳率：100% 帮助的人：77.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 若f是G到G的同态.任取a,b属于G ab=f(b^(-1)a^(-1))=f(b^(-1))f(a^(-1))=ba 故G是交换群. 若G是交换群.任取a,b属于G 则f(ab)=(ab)^(-1)=b^(-1)a^(-1)=a^(-1)b^(-1)=f(a)f(b) 故f是G到G的同态. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-04-23 设(G，*)是群，如果对于群G中任意元素a、b都有(a*b)-1=a-1*b-1，证明(G，*)是阿贝尔群。 2022-07-29 设G是一个群,满足对每个x属于G有x^2=1,证明G是一个阿贝尔群 2022-09-05 设G是一个群,a∈G证明：a与a-1的阶相同. 2023-04-23 设(G，*)是一个群，a，b∈G且(a*b)2=a2*b2．试证明：a*b=b*A. 2022-07-10 设G=(a),F=(b)是两个有限循环群,G的阶是n,F的阶是m,证明:G与F同态,当且仅当m|n. 2022-07-21 近世代数：设G为群,a,x∈G,证明:|a^-1|=|a|;|(x^-1)*a*x|=|a| 2024-01-03 设<G，*>是一个群，x∈G，定义：ab=a*x*b，a,b∈G。 证明：<G, >也是一个群。 2018-03-19 设<G，*>是一个群，x∈G，定义：ab=a*x*b，a,b∈G。 证明：<G, >也是一个群。 35 为你推荐：
