Question

-1+4-9+16-`````(-1)n次方乘n的平方 前n项的和

Answer 1

如果n为偶数,则第n项和第n-1项的和为n^2-(n-1)^2=2n-1
第一项和第二项的和为3.
当n为偶数时,
s(n)=(3+2n-1)*n/4=n(n+1)/2
当n为奇数时,n-1项为偶数.
s(n-1)=n(n-1)/2
第n项为-n^2
s(n)=-n^2+s(n-1)=-n(n+1)/2
总结一下：
s(n)=(-1)^n*n(n+1)/2