lim x→π/2 （tan x）/ (tan3x) =
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无穷/无穷
罗比达
=sec^2x/3sec^2 3x=cos^2 3x/3cos^2x
0/0
洛必达
-6cos3x sin3x/-6cosxsinx
=cos3x*sin3x/cosxsinx
洛必达
=[-3sin3x*sin3x+3cos^2x]/[-sin^2x+cos^2x]
代入x=pi/2
=[-3*(-1)^2+0]/[-(-1)^2+0]
=-3/-1=3
罗比达
=sec^2x/3sec^2 3x=cos^2 3x/3cos^2x
0/0
洛必达
-6cos3x sin3x/-6cosxsinx
=cos3x*sin3x/cosxsinx
洛必达
=[-3sin3x*sin3x+3cos^2x]/[-sin^2x+cos^2x]
代入x=pi/2
=[-3*(-1)^2+0]/[-(-1)^2+0]
=-3/-1=3
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