Question

已知0＜x＜1，则x（3-3x）取得最大值时x的值为______．

Answer 1

x（3-3x）=3•x（1-x）≤3• ( x+(1-x) 2 ) 2 =3• 1 4 = 3 4 ，
当且仅当x=1-x，即x= 1 2 时，等号成立．
取得最大值时x的值为 1 2 ．