已知向量a=(4,2),求与向量a垂直的单位向量的坐标?
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设所求单位b=(x,y),因：a⊥b,则：a·b=(4,2)·(x,y)=4x+2y=0,即：y=-2x
又：x^2+y^2=1,故：5x^2=1,故：x=sqrt(5)/5或-sqrt(5)/5
故：a=(sqrt(5)/5,-2sqrt(5)/5)或a=(-sqrt(5)/5,2sqrt(5)/5)
又：x^2+y^2=1,故：5x^2=1,故：x=sqrt(5)/5或-sqrt(5)/5
故：a=(sqrt(5)/5,-2sqrt(5)/5)或a=(-sqrt(5)/5,2sqrt(5)/5)
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