已知x>0,y>0,且2x+5y=1,求(1+1/x)(1+1/y)的最小值

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世纪网络17
2022-08-30 · TA获得超过5924个赞
知道小有建树答主
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2x+5y=1 两边同除xy得2/y+5/x=1/xy(1+1/x)(1+1/y)=1+1/x+1/y+1/xy=1+1/x+1/y+2/y+5/x=1+6/x+3/y=1+(2x+5y)(6/x+3/y)=28+6(5y/x+x/y)≥28+12√5(1+1/x)(1+1/y)的最小值是28+12√5
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