已知函数f(x=2·4ˣ)⁻2ˣ-1,则函数f(x)在x∈[⁻2,1]上的值域为
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已知函数f(x）=2·4ˣ⁻2ˣ-1,则函数f(x)在x∈[⁻2,1]上的值域为
f(x）=2·4ˣ⁻2ˣ-1 =2*(2ˣ)^2-2ˣ -1
令t=2ˣ, 则函数可以化为： f(t)= 2t^2-t-1
而x∈[⁻2,1]， 所以，t∈[1/4,2]
f(t)= 2t^2-t-1=2(t-1/4)^2-9/8
显然，当t=1/4时，取得最小值 f(t)=-9/8
当t=2时，取得最大值，f(t)=5
f(x）=2·4ˣ⁻2ˣ-1 =2*(2ˣ)^2-2ˣ -1
令t=2ˣ, 则函数可以化为： f(t)= 2t^2-t-1
而x∈[⁻2,1]， 所以，t∈[1/4,2]
f(t)= 2t^2-t-1=2(t-1/4)^2-9/8
显然，当t=1/4时，取得最小值 f(t)=-9/8
当t=2时，取得最大值，f(t)=5
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