设函数f(x)=f([1/x])•lgx+1,则f(10)=______.?

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世纪网络17
2022-10-19 · TA获得超过5946个赞
知道小有建树答主
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解题思路:本题可以先根据条件将“x”用“[1/x]”代入,求出f(x)的解析式,现求出f(10)的值,得到本题结论.
∵函数f(x)=f([1/x])•lgx+1,①
∴将“x”用“[1/x]”代入得:
f(
1
x)=f(x)•lg
1
x+1.②
∴由①②得:f(x)=
1+lgx
1+lg2x.
∴f(10)=[1+1/1+1]=1.
故答案为:1.
,1,
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