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∵f(x)=f(1/x)*lgx+1
∴将x用1/x替换
得f(1/x)=f(x)lg(1/x)+1代入f(x)=f(1/x)*lgx+1=[f(x)lg(1/x)+1]*lgx+1
f(x)=f(x)lg(1/x)lgx+lgx+1
lgx*lg(1/x) =lgx*(-lgx)=-(lgx)^2
解得f(x)=(lgx+1)/[1+(lgx)^2]
∴将x用1/x替换
得f(1/x)=f(x)lg(1/x)+1代入f(x)=f(1/x)*lgx+1=[f(x)lg(1/x)+1]*lgx+1
f(x)=f(x)lg(1/x)lgx+lgx+1
lgx*lg(1/x) =lgx*(-lgx)=-(lgx)^2
解得f(x)=(lgx+1)/[1+(lgx)^2]
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