Question

sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是多少？

Answer 1

sinx在区间负无穷到正无穷的定积分是0

具体步骤如下：

∫(-∞→+∞)sinxdx定义为lim(a→-∞,b→+∞)∫(a→b)sinxdx。

如果这么定义，那么∫(-∞→+∞)sinxdx=lim(a→-∞,b→+∞)(cosa-cosb)，不存在。

如果算主值积分，就定义为lim(r→+∞)∫(-r→r)sinxdx，结果显然是0。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c