已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切,则a的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2

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新科技17
2022-08-29 · TA获得超过5901个赞
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设二曲线的切点为P(x ,y ),由y′= =1,可求得x ,从而可得y ,代入直线y=x+a可求得a的值.
【解析】
设二曲线的切点为P(x ,y ),由y′= =1得:x =1,
∴y =lnx =ln1=0,
∴P(1,0)
又P(1,0)在直线y=x+a上,
∴1+a=0,
∴a=-1.
故选C.
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