Question

如何求解几何级数？

Answer 1

实际上，几何级数的概念来源于公比小于1的等比数列，将等比数列前n项求和取极限便是几何级数，其公式为“首项/(1-公比)”，此处分子为1的原因就是首项为1：

1、首先将等比数列的通项公式写出，注意：此处的n从0开始，这也是此题过程中分母为1的主要原因；

2、用等比数列前n项和公式求等比数列的前n项和，由于n是从0开始，所以等比数列的首项为1；

3、将求出来的等比数列的前n项和进行化简；

4、数项级数的前提是公比小于1，这样子才有意义，因此比较ln3和2之间的大小来判断公比是否满足条件；

5、对前n项和对n进行取极限，这样便可以得到数项级数的求和公式，便可得到结果。