实际上,几何级数的概念来源于公比小于1的等比数列,将等比数列前n项求和取极限便是几何级数,其公式为“首项/(1-公比)”,此处分子为1的原因就是首项为1:
1、首先将等比数列的通项公式写出,注意:此处的n从0开始,这也是此题过程中分母为1的主要原因;
2、用等比数列前n项和公式求等比数列的前n项和,由于n是从0开始,所以等比数列的首项为1;
3、将求出来的等比数列的前n项和进行化简;
4、数项级数的前提是公比小于1,这样子才有意义,因此比较ln3和2之间的大小来判断公比是否满足条件;
5、对前n项和对n进行取极限,这样便可以得到数项级数的求和公式,便可得到结果。