已知在△ABC中.∠A=60°,CD⊥AB,BC=2CD,AD=根号3,求AB的长
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设CD等于x,则BC等于2x,因为CD⊥AB,所以三角形CBD为直角三角形,所以BD=√（4x^2-x^2）=√3x
然后根据余弦定理,
cosB=（BC*BC+BD*BD-CD*CD）/（2BC*BD）=√3/2,
所以B=30°,又A=60°,所以角ACB=90°,所以三角形ABC为直角三角形
又三角形CAD为直角三角形,角A=60°,
所以AC=2√3,
所以AB=2AC=4√3
然后根据余弦定理,
cosB=（BC*BC+BD*BD-CD*CD）/（2BC*BD）=√3/2,
所以B=30°,又A=60°,所以角ACB=90°,所以三角形ABC为直角三角形
又三角形CAD为直角三角形,角A=60°,
所以AC=2√3,
所以AB=2AC=4√3
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