Question

线线垂直的证明方法

Answer 1

线线垂直的证明方法：当一条直线垂直于一个平面时，则这条直线垂直于平面上的任何一条直线。

线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。由三垂线定理平面上的一条线和过平面上的一条斜线的影垂直，则这条直线与斜线垂直。

直线垂直于平面内两条非平行的线，则直线垂直于该平面。直线的两条不平行的垂线与平面平行,则直线垂直于该平面。

有A、B两个面都与C平面垂直，则A、B两个面的交线也垂直于C平面。直线垂直于与A平面平行的B平面，则直线垂直于A平面。

直线任意点在平面上的投影都重合，则直线垂直于该平面。直线上任意点到平面的距离,都等于这一点到线面交点的距离，则直线垂直于该平面。

空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。该推论意味着平行线的传递性不仅在平面几何上，在空间几何上也成立。

任选两个面中的一个，在其中做一条直线垂直于两面相交的直线。因为是同一个面内，所以一定能做出来。然后，因为线线垂直，相交线也在另一个面内，做的线在另一面外，所以线面垂直。